Если установка не в облачном хостинге, то с помощью команды:
chmod -R 444 /var/lib/3cxpbx/Instance1/Data/Recordings
Эта команда ставит запрет на запись в папку куда сохраняются файлы записей разговоров. При этом кнопка из приложения не исчезает, но при ее нажатии ничего не происходит.
Команда для удаления существующих записей:
find /var/lib/3cxpbx/Instance1/Data/Recordings -type f -delete